第435章 嫁妆还没存够（2/2）

许青舟望着呆呆的姑娘，笑问道：“上周我留的那个问题搞定了吧？”

“没有。”孙思敏有些羞愧地说。

“不用灰心，这道题确实有难度。”

许青舟安慰，他当初也了一个下午才解出来。这是调和分析中的极大算子有界性的问题。

阶梯教室已经坐了四十多个，除了23位选修的学生，其它都是来旁听的，随着许青舟走进去，教室逐渐安静。

“设( t )为 hardy-littlewood极大算子，定义为：[ tf(x)=\sup_{r>0}\frac证明以下推广形式算子的弱有界性：[ t_\alpha f(x)=\sup_{r”

“各位同学有谁自己解出来了？”

无人回应。

许青舟倒是不怎么意外，拿着记号笔在白板上写起来。

“关键工具：1.覆盖引理，比如vitali覆盖或besicovitch覆盖的分形推广；2.muckenhoupt ( a_p )权理论；3.我曾经在fourier积分算子的局部光滑性上的奇异积分算子计算。”

一切如常，上课，讲题，回答大家的疑惑，再和两个学者讨论了一下测度的分形支撑与傅立叶变换。

“学长，我请你吃饭吧，刚好请教两个问题。”

孙思敏等到最后。

“行啊。”

见确实到饭点，许青舟点点头，收拾东西和孙思敏一起出来。

俩人进了一家披萨店。

点完餐，许青舟先拍照片，给宋瑶报备自己的行程。

“学长，你和宋学姐关系好好啊。”孙思敏有些羡慕地说。

“还行。”

只是偶尔被捶而已。

他放下手机，直接说道：“还有一会儿，先说说你的题。”

“好的好的。”

孙思敏递来手稿。

两道都是dirichlet级数的解析延拓与零点分布的题目。

“这两道题你在哪看到的？”

“就陶哲轩的《高维筛法的解析理论》里看到的。”

“这种难度的题对你们来说还早了一点，不过也可以说说。最主要的，是要分析解析延拓与部分和的渐进行为之间的关系。”

吃完饭，许青舟也没有多留，拎着电脑去图书馆。

歇了好几天，他准备再试试其它关于黎曼猜想的计算。

数学的方式不行，那就引入物理工具。

这两年把主要精力都放在数学上，差点都快忘了他上辈子打通关的量子力学。

没有人比他更懂量子力学了。

黎曼ζ函数很有可能对应着某个量子力学能级，它的非平凡零点分布与随机厄密矩阵的本征值分布相同。

把黎曼ζ函数和量子力学结合，这算是当下热衷于用物理解决黎曼猜想的物理学家的主流研究方向。

在许青舟看来，这种方式在一定程度上比数学的方式更难，甚至可以说虚无缥缈。

毕竟是想把两个不同的领域连接。

先要证明物理学里边的某个体系和黎曼猜想的零点分布完全一致。

不过，如果仅仅引用某些物理工具，辅助他现有的计算呢。

许青舟先是去找管理员借了数学物理学家贝利的手稿，这位曾经就有过这方面的尝试。

贝利就做过这方面的研究，曾经定义了一个量子体系的能级密度函数完全类似的关于黎曼ζ函数非平凡零点的密度函数。

借到手稿，许青舟在图书馆找了个空位坐下。

他也打算从能谱入手，先想办法搞个有用的工具出来，能级密度函数，最后的目标，就是希望创造一个特殊的随机厄密矩阵，用矩阵弥补数学计算的不足。

(本章完)