第三百章 莫比乌斯反演（2/2）

f(3)=f(3)-f(1)

f(4)=f(4)-f(2)

f(5)=f(5)-f(1)

f(6)=f(6)-f(3)-f(2)+f(1)

f(7)=f(7)-f(1)

f(=f(-f(4)

后来的莫比乌斯函数用在黎曼猜想j（x）公式里。

μ(1)=1

μ(n)=0(如果n可以被任一素数的平方整除)

μ(n)=-1(如果n是奇数个不同素数的乘积)

μ(n)=1(如果n是偶数个不同素数的乘积)。

因此知道了j(x)就可以计算出π(x)，即素数的分布函数。把这些步骤连接在一起，我们看到，从ζ(x)到j(x)，再从j(x)到π(x)，素数分布的秘密完全定量地蕴涵在了riemannζ函数之中。这就是riemann研究素数分布的基本思路。