第五百三十一章 湍流中的一个关键定律（2/2）

现在，假如你已经将这个一边搅拌一遍添加黑色油漆的过程进行了一段时间，然后此刻你将画面定格——这时你会看到画面中既有粗粗的黑色卷须，也有细细的黑色卷须，还有比细的卷须更细的纹路……粗的卷须是由刚被加进来搅拌不久的黑色油漆形成的，越细的卷须则表明是已经被搅拌了更长时间的黑色油漆。

巴切勒定律预测，在这个场景中，粗卷须、细卷须和最细卷须的数量符合一个精确的比例——就像是俄罗斯套娃里，娃娃的大小是遵循一个精确的比例一样。换句话说，巴切勒定律能告诉我们这些黑色卷须的大小分布，它所预测的确切比例很难描述，但总的来说更细的卷须的数量以一种确切的比例多于更粗的卷须的数量。巴切勒定律预测，即使我们对流体的某一处进行放大，也会发现这个比例能维持不变。

这是一个强有力的预测，但它难以用数学模型来模拟。直到这次，偏微分方程方面的专家bedrossian，主攻概率学的punshon-smith，以及研究动力学系统和遍历理论的blumenthal通过结合这四个领域的知识，证明了这一定律。

他们采用了一种考虑湍流系统中，流体的平均行为的方法。这是一种曾被数学家们多次尝试却没能成功的策略。这种方法会忽略很多细节，它可以很好地利用随机性能够帮助我们对系统的整体行为做出准确预测这一点。

这对应于流体和混合的油漆来说意味着什么呢？我们知道，由于对流体行为进行精确的确定性描述超出了数学所能实现的范畴，因此，可以选择将施加在油漆上的力视为是随机的——有时这样搅拌它，有时那样搅拌它，没有固定的模式。这就是所谓的随机方法。如此一来，数学家就可以从更高层面的统计视角来审视系统中发生了什么，而无需纠结于每个细枝末节。

利用这种方法，三位数学家最终证明了巴切勒定律。这是迄今为止数学中对湍流最为严谨的描述之一，它只在少数几种情况不符合真正解决千禧年大奖难题。

虽然在我们的生活中，巴切勒定律随处可见。但在这次证明出现之前，巴切勒定律只能算作是一个猜想，虽然这个猜想得到了许多实验数据的支持，但是数学证明让我们真正地了解了流体中到底发生了什么。

bedrossian介绍说，一开始他们并不确定这是否是一项可以完成的工作，因为湍流定律实在太过于复杂，以至于大家都认为它们无法用数学方法来解释。但这次，他们通过整合多个领域的专业知识解决了这个问题。bedrossian希望这次的证明对湍流研究来说仅仅是一个“热身”，它代表的是我们是可以用数学来证明湍流的普遍性定律的。

新的证明除了带来了数学上的突破，还有望帮助科学家和工程师在许多领域重新建立更精确的湍流模型，从空气动力学到气旋的形成，从而最终帮助我们设计出更好的交通工具、风力涡轮机等技术，以及帮助科学家建立更好的天气和气候预测模型。