第五百二十八章 阿蒂亚的黎曼猜想证明思路（2/2）

这就好像我要从北京去上海，我可坐汽车，也可以坐高铁，也可以坐飞机，甚至可以走过去。现在的问题是，飞机还没有被发明，高铁也没有造出来。一旦飞机可以造出来，那么我不但可以去上海，我还可以去纽约了。这就是“工具依赖”。

现在阿蒂亚爵士给出的证明过程模糊，而且对todd函数的处理有错误，这说明他的todd函数不是一个好工具，因此对现实的世界也许不会产生太大的实际影响。

阿蒂亚对黎曼猜想的证明基本上是失败了。

阿蒂亚证明黎曼猜想的关键在于使用了一个叫做todd函数的冷门武器。他所定义的这个todd函数有错误。这个函数是复平面上的任何一个紧致的子集上都解析的函数。这意味着这个函数应该在整个复平面上也是解析的。阿蒂亚说，这个函数是弱解析的函数，这个函数的零点只能在复平面的边界或者闭集上取到。但是按照阿蒂亚的说法，这样的函数就不可能在整个复平面上解析。所以这就是矛盾的，因为阿蒂亚在一开始就说这个函数在复平面的任何一个紧致子集上解析。这就是自相矛盾的体现。

另外，阿蒂亚在整个证明过程中没有用到黎曼函数的任何特殊性质。所以如果他的证明是对的，那么他的证明对任何解析函数都应该是对的。这就有问题了，因为随便给你一个解析函数，它的零点不可能实部都是1/2.

所以，阿蒂亚做了无用功。