第七十七章 灵感与闭关（1/2）

一切的物理学问题，归根结底还是数学问题。

……

第二天一早，庞学林直接来到自己的办公室，打开电脑，庞学林直接开口道：“ati方程方法及f一展开法等，然后再借助计算机进行求解。

但凭借一种纯粹的数学家的直觉，庞学林隐隐感觉到，对于眼前的这个偏微分方程组，目前数学界所用的办法精确度有限。

主要原因还是这组方程中的变量太多，任何微小的偏差，都有可能造成结果的大不同。

“不行，就算没办法给出这组方程的解析解，也得给出几个特定的精确解！”

庞学林的眼睛微微眯起。

“可是应该采用哪种办法求解呢？”

庞学林皱起了眉。

“是不是可以尝试利用微分几何中的ac=bd模式以及吴微分特征列法，给出一般形式的riccati方程多种形式的解，进而给出求非线性偏微分方程孤波解的机械化方法……”

“不行，这种办法虽然可以将非线性微分方程的求解转化为非线性超定代数方程组的求解，建立起吴方法与微分方程求解之间的桥梁。但是方程组的变量存在不确定性，结果精确度同样不高！”

……

“那么是否可以采用几何积分方法来应对这段偏微分方程呢？”

二十世纪最伟大的几何学家之一陈省身曾经表达过这样一个观点：“物理的本质就是几何！”

牛顿力学的基本公式f=ma，左边的f是力，表示物理，右面的a是加速度，它在数学上是二阶导数，即几何中的曲率。

爱因斯坦方程rik-1/2gikr=8πktik。

右边是能量-应力张量，属于物理。左边是里奇曲率rik和标量曲率r，是几何。